Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю: MPK – σ = 0.

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Урвень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям :

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п. MPK - σ = n.

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило: MPK = σ + n + g.

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.

В модели Солоу центральное место отводится технологическому прогрессу , который обеспечивает непрерывный экономический рост. К другим моделям данного направления относится однофакторная модель Домара-Харрода . В этой модели рост продукта связывается с нормой эффективностью накопления. Центральное уравнение этой модели имеет следующий вид: у=ав, где (1)

У – темп прироста продукта, а – норма накопления, в – эффективность накопления (коэффициент капиталоотдачи).

При вычислении нормы накопления (а) следует учесть, что, во-первых часть накопления осуществляется за счет амортизационного фонда и используется для возмещения выбытия основного капитала, во-вторых, из фонда накопления обеспечивается вложение не только в основной, но и в оборотный капитал, включая резервы.

Неоклассическая модель в условиях равновесия между спросом и предложением учитывает изменчивость коэффициента капиталоотдачи . Соотношение "капитал – производство" становится гибким вследствие того, что неоклассические модели учитывают не один, а два производственных фактора и допускают их взаимозаменяемость. Допуская различные комбинации производственных факторов, можно добиться роста объемов производства даже при той же технике. Среди аналитических инструментов неоклассических моделей главное место занимает производственная функция: У=f(K,L), где У- продукт, а К и L – затраты на капитал и труд. Объем и динамика продукта связывается с объемом и динамикой совокупных затрат и их эффективностью: или Y = abk + где d – коэффициент, отражающий соотношение величин факторов К и L к величине продукта У;

b и - параметры функции, характеризующие эластичность объемов и динамики продукта от затрат факторов производства, т.е. параметры, показывающие насколько увеличится объем производства, если любой производственный фактор увеличится на 1%;

К и П - темпы роста соответственно капитала и труда.

Модель Солоу имеет возможность описать эти изменения в динамике, т.е. делает его более похожим на фильм, чем фотографию. Модель роста Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на рост объема производства во времени.

Модель дает основу, с помощью которой можно проанализировать один из наиболее важных вопросов экономики : какая часть производственного продукта должна потребляться сегодня, и какая часть его должна сберегаться для использования в будущем . Поскольку сбережения равны инвестициям, сбережения определяют объем капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью известной производственной функции: Y=F (K,L), где К – капитал, L-труд.

Т.е. объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Модель Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба .

Производственная функция с постоянной отдачей от масштаба удобна для этой цели, потому что объем производства на одного рабочего зависит тогда от количества капитала, приходящегося на одного работника.

Производственную функцию можно записать так у=f(k), где f(k)=F (k,1). На рис. Изображена эта производственная функция

У f(k) Закон убывающей эффективности

Выпуск (аналогия).

на одного

работника МРК

капитал на одного работника К

Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить капиталовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом капитала МКР. Это можно записать так:

МКР = f(k + 1) - f(k). Заметим, что по мере роста капиталовооруженности график производственной функции становится более пологим, т.е. угол наклона уменьшается. Такая производственная функция характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала: каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запас капитала на одного работника невелик, каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции.

В модели Солоу спрос предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Иными словами, продукция произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего: У=с+I, где с – потребление, I – инвестиции.

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму C = (1 – S)·у, где норма сбережения S принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть (1 – S) дохода потребляется и часть S сберегается.

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим величину C величиной (1 – S)·у в тождестве национальных счетов: у =(1 – S)·у + I. После преобразования получим: I = S·у. Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений S показывает, какая часть произведений продукции направляется на капитальные вложения.

Представив две главных составляющих модели Солоу – производственную функцию ифункцию потребления , можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам: 1. Инвестиции приводят к росту запасов капитала . 2. Часть капитала изнашивается , то есть амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала . Для того, чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (S·y). Заменив y выражением производственной функции, мы представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности: I = S·f(k).

Чем выше уровень капиталовооруженности k , тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции I. Это уравнение, которое включает в себя производственную функцию и функцию потребления, связывает существующие запасы капитала k с накоплением нового капитала i. На графике показано, как норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений k.

У Производительность f(k)

капиталовооруженность k

Норма сбережений S определяет деление производственного продукта на потребление и инвестиции . Для любого уровня капиталовооруженности kобъем производства есть f(k), инвестиции равны S·f(k), а потребление составляет f(k) – S·f (k).

Предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала σ. Назовем σ нормой выбытия. Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет, то норма выбытия равна 4% в год (σ= 0,04). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, cоставляет σ·k. На графике показано, как выбытие зависит от запасов капитала.

σ К

Выбытие

Капиталовооруженность

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:

Изменение запасов капитала =инвестиции – выбытие, т.е. к=I-σк, где к есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так: к=Sf(к)- σк. Это уравнение показывает, что изменение запасов капитала равно инвестициям Sf(к) минус выбытие капитала σк.

Чем выше капиталовооруженность , тем больше объем производства и инвестиции, приходящиеся на одного работника . Однако, чем больше запасы капитала, тем больше и величина выбытия .

На рис. показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности , при котором инвестиции равны величине износа . Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности . Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k * .

Предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k * , например, в точке k 2 . В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие: капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню. В момент, когда запасы капитала, приходящиеся на одного работника, достигнут устойчивого уровня, инвестиции сравняются с выбытием, и капиталовооруженность не будет ни расти, ни падать.

Предположим, что экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений S 1 и запасах капитала k 1 * . Норма сбережений затем возрастает с S 1 до S 2 , вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой Sf(k). При начальном уровне сбережений S 1 и начальных запасах капитала k 1 * ,

инвестиции как раз компенсирует выбытие капитала. Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала, и следовательно, выбытие остаются пока неизменными; в итоге инвестиции превышают выбытие. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k 2 * с большой капиталовооруженностью и более высокой производительностью труда, чем в прежнем устойчивом состоянии.

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой (определяющей) детерминантой величины устойчивой капиталовооруженности . Если норма сбережений более высока, то экономика будет иметь при прочих равных условиях больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Более высокие сбережения ведут к более быстрому росту , но это ускорение длится не вечно. Увеличение нормы сбережений обеспечивает рост до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооруженность, и производительность будут высоки, но и сохранить высокие темпы экономического роста навечно не удастся.

В соответствии с моделью Солоу страна, которая направляет значительную часть дохода на сбережения, будет иметь высокую устойчивую капиталовооруженность труда и, вследствие этого, высокий уровень душевого дохода. Страны с высоким уровнем инвестиций (США, Канада или Япония) обычно имеют высокий душевой доход, в то время как страны с низким уровнем инвестиций (Эфиопия, Заир, Чад) имеют низкий доход на душу населения. Международный опыт, таким образом, подтверждает предсказания модели Солоу о том, что норма сбережений является важнейшей детерминантой богатства или бедности страны.

Теперь рассмотрим вопрос: какие размеры накопления являются оптимальными.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления , называется Золотом уровнем накопления капитала, или "Золотым правилом " Э.Фелпса, и обозначается k ** .

Устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии . Оно показывает, что увеличивающаяся капиталовооруженность двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции, но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала. На рис. выпуск продукции и выбытие в устойчивом состоянии показаны в виде функции от устойчивой капиталовооруженности. Потребление в устойчивом состоянии – это разница между объемом производства и выбытием капитала. Рисунок показывает, что существует единственный уровень капиталовооруженности – уровень Золотого правила k ** , при котором душевое потребление достигает максимума.

Если капиталовооруженность меньше ее уровня по Золотому правилу, то рост запасов капитала вызывает рост производства, превышающий увеличение выбытия. В этом случае потребление растет. Кривая производственной функции наклонена круче, чем линия σk ** , так что расстояние между ними (равное потреблению) растет по мере увеличения k * . С другой стороны, если объем капитала превышает уровень Золотого правила, дальнейший рост капиталовооруженности уменьшит потребление, так как рост выпуска продукции окажется меньше прироста выбытия капитала.

При капиталовооруженности, соответствующей уровню Золотого правила, производственная функция и линия σk * имеют одинаковый наклон, и потребление достигает максимального уровня.

Если же устойчивый запас капитала превышает уровень Золотого правила, то рост объема капитала снижает потребление, поскольку предельный продукт капитала меньше, чем норма выбытия. Поэтому следующее условие составляет само Золотое правило МРК = σ. При капиталовооруженности на уровне Золотого правила предельный продукт капитала равен норме выбытия. Другими словами, если Золотое правило выполняется, предельный продукт за вычетом нормы выбытия, МРК = σ, равен нулю .

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост . Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того, чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее два других источника экономического роста: рост населения и технологический прогресс .

Рост численности работников ведет к сокращению капиталовооуженности каждого из них . Изменение запаса капитала, приходящегося на одного работника, составит: k = I – σ·k – n·k. Три составляющих в правой части этого уравнения показывают влияние инвестиций, выбытия капитала и роста населения на величину капиталовооруженности. Инвестиции увеличивают k, а выбытие капитала и рост населения уменьшает ее. Для того, чтобы воспользоваться этим равенством, заменим I на S f(k) и перепишем его: k = S f(k) - (σ + n)·k. Эффекты выбытия капитала и роста населения теперь объединены. Уравнение показывает, что рост населения уменьшает капиталовооруженность таким же образом, как и выбытие. Выбытие уменьшает k за счет сокращения запасов капитала, в то время как рост населения уменьшает k, распределяя капитал между большим количеством работающих.

Для того, чтобы экономика была в устойчивом состоянии, инвестиции S f(k), должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения – (σ + n)·k, что представлено на рис. точкой двух кривых.

Инвестиции

k Капиталовооруженность

Устойчивый уровень

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям. Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n. Следовательно, рост населения не может объяснить длительного роста уровня жизни, поскольку объем производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции.

Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительно объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие – бедны.

Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий ВНП на душу населения.

Инвестиции

Капиталовооруженность

В-третьих, рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу. Вспомним, что потребление на одного работника равно с = у - i. Поскольку устойчивый объем производства есть f(k *), а инвестиции устойчивого состояния – это (σ + n)·k * , устойчивый уровень потребления можно определить как с * = f(k *) - (σ+n)·k * . Уровень k *, который максимизирует потребление, таков, что МРК = σ + n, или соответственно МРК – σ = n. В устойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения.

Теперь включим в модель Солоу технологический прогресс – третий источник экономического роста. Запишем производственную функцию следующим образом: Y = F(K,L х Е), где Е представляет собой новую переменную, которую мы назовем эффективностью труда одного работника. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Описание технологического прогресса через приращение эффективности труда делает его аналогичным росту населения.

Уравнение, показывающее изменение к с течением времени, теперь выглядит следующим образом: Новый элемент этой формулы g, темп технологического прогресса, появляется постольку, поскольку к есть количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью. Если величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

Таким образом, с учетом технологического прогресса наша модель в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растет из года в год. Тем самым мы показывали, что технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника , тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика достигает устойчивого состояния, темп роста производства на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни .

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Следует сказать, что устойчивый уровень потребления на единицу труда с неизменной эффективностью составляет: .

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

МРК – σ + n + g, или МРК – σ = n + g. Таким образом, при запасе капитала по Золотому правилу чистый предельный продукт капитала (МРК – σ) равен темпу прироста объема производимой продукции n + g.

Контрольные вопросы

В модели AD-AS экономический рост может быть представлен как:

а) сдвиг влево кривой AS;

б) сдвиг вправо кривой AD;

в) сдвиг влево кривой AD.

Обязательная

1. Агапова Т. А., Серегина С. Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общ. ред. А. В. Сидоровича. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – 416 с.

2. Дорнбуш Л. , Фишер С. Макроэкономика / Пер с англ. – М.: Изд-во МГУ; ИНФРА-М, 1997. –784 с.

3. Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: Принципы, проблемы и полити­ка. В 2 т.: Пер с англ. – М.: Туран, 1996. –Т. І. – 400 с.

4. Менкью Г. Н. Макроэкономика. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994.

5. Мікроекономіка і макроекономіка / Кол. авт. під ред. С. Будаговської. - Київ: Основи, 1998.

6. Савченко А. Г., ПухтаєвичГ.О., Тітьонко О. М. Макроекономіка: Підруч­ник. – К.: Либідь, 1999 – 288 с.

7. Сакс Д. Джеффри, Ларрен Б. Филипс. Макроэкономика. Глобальный подход. - М.: Дело, 1996.

8. Самюелсон Пол А., НордгаузВільям Д.Макроекономіка. – Київ: Основи, 1995.

Дополнительная

9. Агапова Т. Концепция рациональных ожиданий и эффектив­ность макроэкономической политики // Российский экономический журнал.-1996.- № 10.

10. Албегова И. М. , Емцов Р.Г., Холопов А. В. Государственная экономичес­кая политика. – М.: ДИС, 1998. – 380 с.

11. Базилевич В. Д., Баластрик Л. О.Макроекономіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1997.– 275 с.

12. Барановський О. Грошова маса в системі економічної безпе­ки держави // Банківська справа. – 1996. – № 4.

13. Борисова О. С. Регулирование бюджетного дефицитаФРГ // Финансы. – 1992. – № 2.

Вопрос 2. Кривые безразличия. Предельная норма замещения. Бюджетная линия. Графическое изображение равновесия потребителя.

Вопрос 3. Эффект дохода, эффект замещения. Феномен Гиффена.

Лекция 5. Производство экономических благ

Вопрос 1. Фирма и ее основные формы.

Вопрос 2. Оптимальная комбинация факторов.

Лекция 6. Издержки производства.

Вопрос 1. Экономические издержки: понятие, виды. Прибыль.

Вопрос 2. Экономические издержки в краткосрочном периоде.

Вопрос 3.Экономические издержки в долгосрочном периоде. Положительный, отрицательный и постоянный эффект масштаба производства.

Вопрос 4. Выручка и прибыль. Трансакционные издержки

Лекция 7. Фирма как совершенный конкурент. Особенности рынка совершенной конкуренции.

Вопрос 1. Характеристика спроса в условиях чистой конкуренции. Валовой, средний, предельный доход.

Вопрос 2. Поведение фирмы на рынке чистой конкуренции в краткосрочном периоде.

Вопрос 3. Кривая предложения фирмы и отрасли в краткосрочном периоде.

Вопрос 4. Равновесие фирмы и отрасли в долгосрочном периоде. Нулевая экономическая прибыль. Кривая предложения отрасли с постоянными, возрастающими и убывающими издержками.

Вопрос 5. Эффективность рынка совершенной конкуренции.

Лекция 8. Типы рыночных структур. Рынок несовершенной конкуренции Монополия

Вопрос 1. Кривая спроса чистого монополиста.

Вопрос 2. Определение цены и объема производства в краткосрочном периоде: максимизация прибыли, минимизация убытков.

Монополистическая конкуренция

Вопрос 1. Рынок монополистической конкуренции: кривая спроса фирмы - монополистического конкурента.

Вопрос 2. Максимизация прибыли и минимизация убытков в краткосрочном периоде.

Вопрос 3. Тенденция к безубыточности в долгосрочном периоде.

Вопрос 4. Эффективность рынка монополистической конкуренции.

Вопрос 5. Неценовая конкуренция.

Олигополия.

Вопрос 1 Основные признаки олигополии. Особенности ценового поведения фирмы-олигополиста.

Основанная на тайном сговоре олигополия

Лидерство в ценах

IV Ценообразование по принципу «издержки плюс»

VМодель Курно

Вопрос 3. Роль неценовой конкуренции. Экономическая эффективность олигополии.

Лекция 9. Рынки факторов производства.

Вопрос 1. Рынок факторов производства и его структура.

Вопрос 2. Спрос фирмы на факторы производства.

Рынок капитала.

Вопрос1. Основной и оборотный капитал.

Вопрос 2. Равновесие на рынке услуг капитала. Дисконтирование.

Рынок труда.

Вопрос 1. Равновесие на рынке труда.

Вопрос 2. Рынок труда и профсоюзы.

Рынок земли. Рентные отношения.

Вопрос 1. Рынок земли.

Вопрос 2. Рентные отношения.

Лекция 10. Воспроизводство. Система национальных счетов.

Вопрос 1. Макроэкономика, ее понятие и цели.

Вопрос 2. Национальный объем производства и методы его измерения.

Вопрос 3. Модель макроэкономического кругооборота.

Лекция 11. Макроэкономическое равновесие. Классическая модель общего экономического равновесия.

Вопрос 1. Совокупный спрос. Кривая совокупного спроса. Неценовые детерминанты совокупного спроса.

Вопрос 2. Совокупное предложение. Кривая совокупного предложения. Неценовые детерминанты совокупного предложения.

Вопрос 3. Макроэкономическое равновесие. Изменения в макроэкономическом равновесии. Эффект «храповика».

Кейнсианская модель общего макроэкономического равновесия.

Вопрос 1.Основные посылки кейнсианской теории равновесия.

Вопрос 2. Потребление и сбережения. Инвестиции.

Вопрос 3. Фактические и планируемые расходы. Крест Кейнса. Механизм достижения равновесного объема производства.

Вопрос 4. Колебания равновесного уровня выпуска вокруг экономического потенциала. Мультипликатор автономных расходов. Рецессионный и инфляционный разрывы.

Вопрос 5. Парадокс бережливости. Взаимосвязь модели ad-as и Кейнсианского креста

Лекция 12. Денежно-кредитная система и политика. Деньги.

Банки и банковская система.

Лекция 13. Циклическое развитие экономики.

Вопрос 1. Цикличность как закономерность экономического развития.

Вопрос 2. Причины и механизм экономических циклов.

Лекция 14. Рынок труда, занятость, безработица.

Лекция 15. Макроэкономическая нестабильность и инфляция.

Вопрос 1. Инфляция.

Лекция 16. Экономический рост.

Вопрос 1. Экономический рост и его факторы.

Вопрос 2. Модели экономического роста.

Модель роста Солоу

Лекция 18. Государственное регулирование национальной экономики.

Вопрос 1 Фискальная политика государства.

Вопрос 2 Государственный бюджет.

Лекция 19. Международное разделение труда, мировой рынок, мировое хозяйство.

Вопрос 1. Открытая экономика. Мировой рынок. Международная торговля.

Вопрос 2. Валюта. Валютные отношения.

Вопрос 3. Международное движение факторов производства. Глобализация экономики.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновре­менно с этим найти максимальный объем потребления и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y = F (K , L ) на количество труда L , мы получим производственную фун­кцию для одного человека: у =f(k), где к = K / L - уровень капиталовоору­женности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фак­тора - капиталовооруженности. Такая единичная производственная функ­ция изображена на рис. 25.2.

В данной функции предельная производительность капитала МР изме­ряется постоянно меняющимся углом наклона кривой у =/(к) и показыва­ет прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастет на 1 единицу, т. е. МР К = f (k + / ) - f (k ).

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия пол­ностью инвестируются (S = /), не оставляя места накоплению товарно-ма­териальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I, вы­пуск одного работника можно записать в виде у = с + i ; функцию по­требления как с = (l-s)y = (l-s)f(k) 2 , а функцию инвестиций на одного ра-

Рис. 25.2. Производственная функция у = f (к)

Данная функция построена из расчета на одного работника и характери­зуется понижающейся предельной производительностью капитала МР Х

ботника как i = sy = s f (k ). Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Ли­нией sf { k ) обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями f (k ) и sf (k ) определяет объем потребления. На этом основании функция по­требления выглядит как c = f (k ) - Щк).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­ тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: Д к =/- 6 к , где 6 - норма выбы­тия капитала (или норма амортизации) и является константой, а 6 к - объем выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развивать­ся. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности ка­питала МР К , происходящей по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда Д к = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уро­вень капиталовооруженности, при котором Д к = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности (к*) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия sf (k *) - бк* = 0 или sf (k *) = бк*.

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (к*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции к*// (к*) = s/6 видно, что к* = f (k *) s/6.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 25.3 пересечение графика инвестиций sf (k ) и графика выбытия капитала 8 к как раз и будет соответствовать к*.

Величину к* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство sf (k )= 6к.

Капиталовооруженность

Рис. 25.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности к *

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необ­ходимости государственная политика может повлиять на уровень к*, воз­действуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчисле­ний б , от величины которой зависит скорость обновления капитала. Напри­мер, политика ускоренной амортизации на рис. 25.3 выразится в смещении графика б к до уровня &, к. При этом устойчивый уровень капиталовоору­женности сократится до к* 1 Увеличение нормы сбережений s до s 2 наобо­рот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k* 2 в результате смещения графика инвестиций до уровня s 2 f (k ).

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе {при условии выполнения равенства S = I ), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660

долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.). 1 В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19% от ВВП. 2

Модель Солоу помогает ответить на очень важный вопрос, от которого зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет са­мым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f ( k *) и объемом выбытия Ък* в условиях устойчивого уров­ня капиталовооруженности, когда &к* равен объему инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

с** =Л**) " ° к (5)

Запас капитала, обеспечи­вающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (к**). На рис. 25.4 показано, как можно найти с** и к** графи­ческим способом.

Рис. 25,4. Золотой уровень потребления с** и золотой уровень накопления капитала к**

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала к**. Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР К - 8. Это и есть само золотое правило: максимальный уро­вень потребления с** достигается только при

МР К = 5 (6)

"Гайдар Е. Аномалии экономического роста. М. 1997. С. 37. 2 Там же. С. 25.

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превыша­ет золотой уровень к**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е. ра­венства МР К = б, является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала (МР К - б), т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Со-лоу последовательно ввести условие роста населения и технического про­гресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооруженности k = K / L , и выпуск на одно­го работника у = f (k )= Y / L . Если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения л, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен (Ь + п) к. Прежний объем капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижение устойчивого уровня капиталовооруженности: s f (k ) = (б + п) к, что проиллюстрировано на рис. 25.5а. Так же снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** = f (K *) - (б + п) к*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчи­вом уровне накопления к**, который возможен только при МР К = б + п. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

МР к =Ь + п (7)

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МР К - б) был равен тем­пу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Воздействие технического прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда (E), идущего постоянным темпом g . Тогда общее количество единиц труда составит L Е и с учетом роста на­селения будет расти темпом n + g . В этом случае к = K /(LE ) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y /(LE ) - объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

б) к* с учетом роста населения и технического прогресса

Рис. 25.5. Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоян­ным темпом g . Следовательно, выпуск на одного работника также растет с темпом g .

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: Ak = sf (k ) - (6 + п + g ) k . Устойчивый уровень капиталовооруженности к* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение к из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: яДй)=(8 + п + g ) k . При равновесии к* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью (см. рис. 25.56). Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит: с** = f (k *) - (5 + я + g ) k *. Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления к**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МР К = 6 + п + g (8)

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g , то валовой выпуск растет темпом n + g . Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР К - 5 = » + g .

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В дол­госрочном плане рост производства зависит от темпа технического про­гресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост потребления.

Неокейнсианские модели экономического роста

В неокейнсианских моделях экономический рост исследуется с помо­щью инструментов и методов анализа кейнсианской школы, примененных к динамическим процессам. Напомним, что под динамическим равновеси­ем понимается равенство темпов прироста совокупного спроса и совокуп­ного предложения. Поэтому модели, исследующие достижение и характер такого равенства, называются динамическими.

Необходимо отличать временные лаги от понятий кратко- и долгосроч­ного периода. В динамических моделях, в отличие от статических, крите­рием кратко- или долгосрочности периода является изменение технологии производства. Краткосрочный динамический период характеризуется неиз­менностью технологии, которая может сохраняться в предыдущем, теку­щем и будущем периодах (t 1 , t и t ) при варьирующихся темпах реального ВВП. Соответственно, в долгосрочном динамическом плане меняется сам технологический уровень производства. 1

Модель динамического равновесия Домара

Модель динамического равновесия американского экономиста Е.Дома-ра 2 основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Каковы предпосылки данной модели? Во-первых, изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рын­ке, находящемся в состоянии равновесия. Во-вторых, избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позво­ляют расширять производство без изменения цен. В-третьих, при неизмен­ной технологии (т. е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инве­стиций рассматривается в качестве единственного фактора роста сово­купного спроса и совокупного предложения , а предельная производитель­ность ресурсов, прежде всего капитала, - величина постоянная.

В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т. е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же (текущем) периоде:

Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде & AS распадается на два этапа. В предшествующем периоде (/-1) происхо­дит рост инвестиций А/ , который и создает в начале текущего периода (t) приращение капитала АК 1; как непосредственный источник роста совокуп­ного предложения. Таким образом, прирост совокупного предложения в текущем периоде составит: AAS t - аАК - оА1 , где СТ - предельная произ­водительность капитала (AY / AK ) = const по условию. 2

Условием равновесного экономического роста в текущем периоде явля­ется достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и со­вокупного предложения, измеряемых в темпах прироста: AAD t = AAS t = AY IY

о MPS

All MPS = Ш ., или Ы . I Л/

-,., -,"-,., - - (9)

Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономичес­кого роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2 х 0,3 = 0,06 или 6% в год.

Итак, мы выявили критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведе­нию нормы сбережений на величину предельной производительности ка­питала.

При соблюдении изложенных выше предпосылок модели краткосрочно­го динамического

равновесия: S = I; (MPS, a, KIL) = const, темп прироста

предложения труда AL/L, л должен быть равен темпу прироста капитала (K t / K t -1 , который, в свою очередь, равен темпу прироста инвестиций и со­вокупного продукта:

Л/ / М =ДГ / Y = АК / К = ALI L = aMPS (10)

Мы получили расширенное условие динамического равновесия в моде­ли экономического роста Домара.

Однако для того, чтобы поддерживалось такое динамическое равнове­сие, необходимо выполнение условия, которое в экономической литерату­ре получило название «парадокс Домара». Парадокс заключается в том, что при постоянно растущем объеме производственного капитала недостаточ­ное инвестирование приводит к перепроизводству продукции (хотя, на пер­вый взгляд, сокращение инвестиций должно бы привести к недопроизвод­ству). Действительно, если Д1 (- const или Д1 (< АК, , обнаруживается пере­производство продукции, так как совокупный спрос отклоняется в сторону превышения, а совокупное предложение - в сторону занижения своего рав­новесного значения. Иными словами, если рост инвестиций отстает от ро­ста капитала, то можно говорить об относительном сокращении инвести­ций в составе совокупного спроса, что и вызывает снижение темпов роста AD . Таким образом, для поддержания равновесного темпа роста на посто­янном уровне необходимо от периода к периоду увеличивать прирост ин­вестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К). Следовательно, существует темп роста, гарантирующий полное использо­вание производственного потенциала. Такой темп роста, обеспечивающий полную занятость капитала, называется гарантированным 1 и является равновесным.

Очевидно, что равновесный темп роста очень неустойчив и во многом зависит от инвестиционной политики правительства, которое (в краткос­рочном для динамической модели плане) регулирует и норму сбережений, и объем инвестиционных потоков в экономику. В долгосрочном динамичес­ком плане научно-техническая политика правительства способна повлиять и на предельную производительность капитала. Однако следует иметь в виду, что очень сложно воздействовать на национальную норму сбереже­ний посредством экономической политики по сравнению с воздействием на нормы амортизационных отчислений, устанавливающихся административ­ным способом. Нельзя заставить людей больше или меньше сберегать: ве­личина MPS определяется множеством факторов, включая институциональ­ные и психологические.

Первым понятие гарантированного темпа роста ввел английский экономист Р.Харрод. Е.Домар проводил свои исследования позже и пришел к модели гарантированного темпа рос­та независимо от Харрода.

Например, в условиях современной России из-за низкой степени дове­рия к банковской системе реализация равенства S = I весьма сомнительна. Большая часть сбережений хранится на руках у населения, а не в кредит­ных учреждениях, что серьезно осложняет задачу превращения сбережений населения в инвестиции.

Модель экономического роста Харрода

В конце 30-х гг. нашего века английский экономист Рой Ф. Харрод, ко­торого Кейнс провозгласил продолжателем своих научных идей, создает динамическую модель 1 экономического роста. Он исследует, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и ве­личины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Хар­род, сводится к следующему: как должен изменяться объем капитала, что­бы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.

При условии, что население растет в геометрической прогрессии, а уро­вень технического развития и процентной ставки остается неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрода, будет расти в той же пропор­ции, что и население. Достижение равновесного объема производства воз­можно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K / Y (коэффициент капитала, или капиталоем­кость) постоянны. Харрод полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоемкости и прироста населения в теку­щем периоде. Если изменить условия, зафиксировав движение населения и учитывать непрерывное развитие технического прогресса, то для обеспече­ния экономического роста потребуется такая же норма сбережения (так как технический прогресс выражается в сбережении труда или капитала).

Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиями эко­номического роста.

Методом исследования и систематизации факторов экономического ро­ста в модели Харрода является основное уравнение:

GxC = s , (10)

где G = AY t /Y t л - рост (growth) выпуска продукции за единичный пери­од, измеряемый в темпах прироста; С = AK / AY , - предельная капиталоем­кость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведенных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период 1 ; s = S / Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сбе­регаемую часть совокупного дохода) 2 . Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.

Следует отметить, что AK t = I tl и поэтому величину С можно выразить как1 ы,/ДУ ((т. е. как акселератор). Подставив в формулу (] 0) значения ее ве­личин, получим AY t /Y tl X I tl / AY = S t / Y tl при условии, что сбережения осу­ществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на AY t , полу­чим IJY = S t _, / Y t _, т. e. I = S : инвестиции ex-post равны сбережениям ex-ante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.

Основное уравнение (10) выражает фактический темп роста, наблюда­ющийся как при подъеме, так и при рецессии.

Для характеристики условий стабильного поступательного экономичес­кого роста (при нейтральности 3 технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:

G . xC = S ,

где C w - темп роста, гарантирующий полную занятость растущего ка­питала, при котором производители из периода в период остаются в поло­жении равновесия (т. е. G - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.

С . - это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражаю­щая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции. 4

Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показателя гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения пре­дельной капиталоемкости.

Между уравнениями (10) и (11) существует определенная связь, осно­ванная на том, что, если растет G , то уменьшается значение С (разумеется, при условии, что норма сбережения s постоянна). Следовательно, если фак­тический темп роста превышает гарантированный (G > G w ), то значение показателя фактической предельной капиталоемкости становится ниже тре­буемой (С < С r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G < G w ) то С > С r , и предприниматели будут сокращать инвестиции, что приведет к дальнейшему снижению совокупного спроса и увеличению избыточных производственных мощностей. Таким образом, Харрод обо­сновывает крайнюю неустойчивость рассматриваемой им системы, полу­чившую в экономической науке название «балансирование на лезвии ножа» (knife edge). Отклонение от равенства G = G w приводит к нарастанию из периода в период центробежных сил, углубляющих этот дисбаланс и при­водящих все к большему расхождению между совокупным спросом и со­вокупным предложением.

Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрод вводит понятие есте­ственного темпа роста G N учитывающий эти естественные условия эко­номического роста. G N - это темп роста, при котором полностью использу­ется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию разви­тия, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен G N то экономика развивается в условиях полной занятости. Та­ким образом, G N - это верхний предел фактического темпа роста G.

Харрод исследует связь между G , G w и G N с помощью уравнений:

G N C r = s или G N C r <>S (12)

Иными словами, идеальные условия для поддержания стабильных рав­новесных темпов экономического роста выражаются в равенстве:

G w C r = s = G N C r 1 (13)

Однако основная проблема заключается в отклонении от равновесия (когда G N C r <> s ), порождающем расхождение между G w и G N что обуслов­ливает хроническую безработицу. Другая важная проблема, которая рас­сматривалась выше - отклонение фактического темпа роста от гарантированного (G от G n), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленно­го цикла.

Соотношение G N G и G W имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной G w , а степенью отклонения от нее. Подведем итоги рассматриваемой проблемы:

Если G > G w или G N > G w , то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.

Если G N < G w , то и G, ограниченный уровнем G N в среднем должен быть ниже G , что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятель­ство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может пока­заться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, за­данные естественными условиями, должно привести к буму.

Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касает­ся основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрица­тельную роль в зависимости от соотношения между G N и G w . До тех пор, пока G N > G W , сбережения «добродетельны». Когда же G N < G w , то сбереже­ния приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство сви­детельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.

Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стиму­лирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также дол­жно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и ес­тественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно ко­леблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кеЙн-сианцев, - долгосрочная задача экономической политики.

Модель экономического роста Р. Солоу - неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.

Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием отсутствия взаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется производственная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами, а сумма коэффициентов их эластичности по факторам производства равна единице. Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:

♦ совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;

♦ гибкость цен на рынке благ;

♦ постоянная отдача от масштаба;

♦ убывающая производительность капитала;

♦ постоянная норма выбытия капитала.

Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Для любого положительного Z верно:

где Y/L - средняя производительность труда в расчете на одного работника (у); K t /L t капиталовооруженность (фондовооруженность) труда в расчете на одного работника (k t). Следовательно, мы можем записать:

Таким образом, объем производства в расчете на одного работника является функцией его капиталовооруженности (рис. 30.2).

Рис. 30.2. График производственной функции в расчете на одного работника

2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

Тогда- инвестиции на одного работника; - потребление на

одного работника.

Условием равновесия выступает равенство I и S. Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:

в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Запасы капитала в экономике зависят от объема инвсестиций (it) и выбытия капитала (dkt), следовательно:

Запас капитала, при котором инвестиции (i t) равны выбытию капитала (dk t), а Ak t = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*).

В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение K/L и выпуска на одного работника Y t /L t . При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис. 30.3).

Рис. 30.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Если начальное значение k 4 ниже k*, то sf(k) > dk.

Если k 2 > k* - инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.

Увеличение нормы накопления с Sy 1 до sy 2 сдвигает кривую инвестиций вверх. Теперь в точке прежнего устойчивого состояния инвестиции превышают выбытие. Экономика будет стремиться к достижению нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью труда (рис. 30.4).

Из изложенного можно сделать следующие выводы:

♦ рост нормы сбережений в краткосрочном периоде приводит к ускорению темпа роста национального дохода (от k 4 * до k 2 *);

♦ в долгосрочном периоде устанавливается новое долгосрочное состояние равновесия, при этом уровень капиталовооруженности и производительности труда в расчете на одного работника увеличивается.

3. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:

♦ инвестиции приводят к росту запасов капитала;

♦ часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;

♦ часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.

Накопление капитала, таким образом, составит:

Рис. 30.4. Рост нормы накопления

где k t - изменение запасов капитала на одного работника; i t - инвестиции на одного работника; dk t - амортизация на одного работника; nk t - прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nk t показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.

Поскольку yt = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо увеличение капитала тем же темпом, что и населения. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:

Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.

1. Темп роста населения увеличился с n до n" при прежней норме накопления (рис. 30.5).

На рис. 30.5 видно, что увеличение темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вверх и влево.

Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке с. При повышении темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке C с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда (от точки y 0 * до точки y 1 **). При этом увеличивается равновесный темп роста национального дохода.

2. Замедление темпов роста населения с n до n" при прежней норме накопления (рис. 30.6).

Из рис. 30.6 следует, что замедление темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вниз и вправо, от точки k* начинает расти капиталовооруженность на одного работника до тех пор, пока экономика не достигнет нужного устойчивого состояния в точке C с более высокой капиталовооруженностью и соответственно производительностью труда.

При этом равновесный темп роста экономики замедляется. В первом случае быстрый рост населения при данном уровне объема сбережений определяет низкий уровень дохода на душу населения. Уровень сбережений населения недостаточен для роста капиталовооруженности. Во втором случае уровень дохода на душу населения увеличивается.

«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.

При оптимальной норме накопления капитала (&**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.:

а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то:

Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.

В таком случае возможны два варианта состояния экономики.

1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».

2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».

Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», - это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.

Рассмотрим первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.

Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.

Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.

Лауреатами Нобелевской премии по экономике в 2004 г. стали американец Эдвард Прескотт и проживающий в США норвежец Финн Кидланд. Награда ученым

присуждена за «их вклад в динамическую макроэкономику: временная составляющая экономической политики и движущие силы внутри бизнес-циклов». В прессрелизе, опубликованном на сайте Нобелевской премии, говорится: «...Движущие силы и колебания внутри бизнес-циклов и выстраивание экономической политики - ключевые сферы макроэкономических исследований. Финн Кидланд и Эдвард Прескотт сделали фундаментальный вклад в эти важные области не только со стороны макроэкономического анализа, но также с точки зрения практики в денежной и налоговой политике во многих странах».

Исследование, проведенное учеными, позволило объединить анализ долгосрочного экономического роста и краткосрочных экономических колебаний. Ученые используют модель экономического роста Р. Солоу. Вклад важнейшего фактора долгосрочного экономического роста - технический прогресс - определяется по так называемому «остатку Солоу». Технический прогресс может вызвать краткосрочные циклические колебания, так как под воздействием технологического шока возрастает совокупная производительность факторов производства. Лауреаты создали целое научное направление «реальные экономические циклы», согласно которому источником циклических колебаний являются шоки со стороны предложения. Эта теория использует следующие положения: а) гибкость цен в краткосрочном периоде; б) изменения реальных показателей зависят от реальных сдвигов в экономике: технологических сдвигов и изменений в фискальной политике.

В результате роста производительности труда увеличивается заработная плата, что вызывает увеличение предложения труда в данный период времени и капиталоотдачи. Кидланд и Прескотт последовательно развивают идею неоклассиков о способности рыночной экономики к саморегулированию без вмешательства государства. По их мнению, падение выпуска - лишь результат временных отклонений темпов экономического роста.