Оптика - раздел физики, который занимается изучением природы света, законов распространения и взаимодействия с веществом.
Свет - это электромагнитное излучение в диапазоне длин волн от до (ф 0,4-0,79 мкм кр).
Видимый свет
– это излучение в интервале длин волн: 
. Геометрическая оптика –
раздел физики занимающийся изучением законов распространения света и получением изображений в оптических приборах. В основу геометрической оптики положено понятие светового луча
(это линия указывающая направление распространения света) и световой пучок
(это область пространства, в пределах которой распространяется свет). Световые пучки являются независимыми: каждый световой пучок при взаимном пересечении ведет себя самостоятельно, независимо от других пучков и не оказывает никакого влияния на другие пучки света. В основу г. о. положен принцип Ферма.
Принцип Ферма (первая формулировка):
свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время. Пусть свет распространяется из точки 1 в точку 2 .Для прохождения элементарного участка dS свету потребуется время. Абсолютный показатель преломления среды , где с – скорость света, – скорость света в среде, то 
. Вторая формулировка:
величина называется оптической длиной пути.Если среда однородна (n
=с
onst
), то L=nS
, т. е. оптическая длина пути равнапроизведению показателя преломления среды на геометрическое расстояние между точками. Если заменить , т. е. пр. Ферма: свет распространяется по такому пути, длина которого минимальна, где s- геометрическая длина пути.
Оптические свойства вещества характеризуются величиной, называемой абсолютным показателем преломления n.
Абсолютный показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в вакууме с больше скорости света в веществе v
Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления в двух средах:
n 21 = n 2 /n 1 ; n 21 = v 1 /v 2 .
где v 1 и v 2 - скорость света в первой и во второй среде соответственно.
2. Основные законы геометрической оптики.
1) З-н прямолинейного распространения света: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
2) З-н обратимости хода светового луча.(закон независимости световых лучей;)
3) З-н отражения света:
а)луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр восстановленный в точку падения луча на границе раздела 2 сред, лежат в одной пл-ти.
б)угол падения= углу отражения.
4) закон независимости световых пучков. · (эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того , действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.
Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.)
5) З-н преломления света:
а)луч падающий, луч преломляющий и перпендикуляр восстановленный в точку падения луча на границе раздела 2 сред, лежат в одной плоскости.
б)отношение sin угла падения к sin угла преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю двух сред
, где – относительный показатель преломления, – абсолютный показатель света.
Закон отражения (рис. 7.3):
· отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром , проведенным к границе раздела двух сред в точке падения ;
· угол падения α равен углу отражения γ: α = γ
Для вывода закона отражения воспользуемся принципом Гюйгенса. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ с , падает на границу раздела двух сред (рис. 7.4). Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А , эта точка начнет излучать вторичную волну .
· Для прохождения волной расстояния ВС требуется время Δt = BC/υ. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен: υ Δt = ВС. Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения : угол падения α равен углу отражения γ.
Закон преломления (закон Снелиуса ) (рис. 7.5):
· луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости;
· отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред.
Вывод закона преломления. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с , падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна u (рис. 7.6).
Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС , равно Dt . Тогда ВС = с Dt. За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью u, достигнет точек полусферы, радиус которой AD = u Dt. Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление ее распространения – лучом III. Из рис. 7.6 видно, что
Отсюда следует закон Снелиуса :
3. Применение принципа Ферма к доказательству законов отражения и преломления.
Принцип Ферма – основной принцип геометрической оптики . Простейшая форма принципа Ферма – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, по которому время его прохождения меньше, чем по любому из всех других путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстояния l, заполненного средой с показателем преломления n , пропорционально оптической длине пути S ; S = l n для однородной среды, а при переменном n
S = ∫ndl,
Поэтому можно сказать, что принцип Ферма есть принцип наименьшей оптической длины пути . В первоначальной формулировке самого П. Ферма (около 1660) принцип имел смысл наиболее общего закона распространения света , из которого следовали все (к тому времени уже известные) законы геометрической оптики : для однородной среды он приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с геометрическим положением о том, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками), а для случая падения луча на границу различных сред из принципа Ферма можно получить законы отражения света и преломления света . В более строгой формулировке принцип Ферма представляет собой вариационный принцип , утверждающий, что реальный луч света распространяется от одной точки к другой по линии, по которой время его прохождения экстремально или одинаково по сравнению с временами прохождения по всем другим линиям, соединяющим эти точки. Это означает, что оптическая длина пути луча может быть не только минимальной, но и максимальной либо равной всем остальным возможным путям, соединяющим указанные точки. Примерами минимального пути служат упомянутые распространение света в однородной среде и прохождение светом границы двух сред с разными показателями преломления n . Все три случая (минимальности, максимальности и стационарности пути) можно проиллюстрировать, анализируя отражение луча света от вогнутого зеркала (рис.1).
Действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения
Если зеркало имеет форму эллипсоида вращения, а свет распространяется от одного его фокуса Р к другому Q (причём путь без отражения невозможен), то оптическая длина пути луча PO" + O"Q по свойствам эллипсоида равна всем остальным возможным, например PO"" + О"" Q ; если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны (MM ), реализуется минимальный путь, если же большей (зеркало NN ) – максимальный. Условие экстремальности оптической длины пути сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от интеграла
где А и В – точки, между которыми распространяется свет. Это выражение и представляет собой математическую формулировку принципа Ферма.
В волновой теории света принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса – Френеля и применим, когда можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны достаточно мала по сравнению с характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптической длины их путей будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию , принцип Ферма перестаёт быть применимым.
4.Преломоение света на плоской границе раздела 2-х сред. Полное внутреннее отражение
Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть - проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломлением света.
Законы преломления света.
Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. Следовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.
Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.
Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:
, где - относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).
Второй закон преломления света очень напоминает второй закон отражения света:
падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения луча, лежит в одной плоскости.
Полное внутреннее отражение
Наблюдается для электромагнитных или звуковых волн на границе раздела двух сред, когда волна падает из среды с меньшей скоростью распространения (в случае световых лучей это соответствует бо́льшему показателю преломления).
С увеличением угла падения , угол преломления также возрастает, при этом интенсивность отражённого луча растет, а преломленного - падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При некотором критическом значении интенсивность преломленного луча становится равной нулю и происходит полное отражение света. Значение критического угла падения можно найти, положив в законе преломления угол преломления равным 90°: 
5. Призмы
Призма - оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела - призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена. Виды призм: Дисперсионные призмы. Отражательные призмы. Поляризационные призмы.
Дисперсионные призмы Дисперсионные призмы используют в спектральных приборах для пространственного разделения излучений различных длин волн.
Отражательные призмы
Отражательные призмы используют для изменения хода лучей, изменения направления оптической оси, изменения направления линии визирования, для уменьшения габаритных размеров приборов. Классифицируются отражательные призмы по нескольким признакам:
количеству отражений в призме
наличию или отсутствию «крыши»
характеру конструкции призмы
углу излома оптической оси
Призма Аббе
Призма Аббе-Порро
6. Тонкие линзы. Формула тонкой линзы
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой . Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше Линзы входят в состав практически всех оптических устройств . Линзы (Рис.3) делятся на собирающие и рассеивающие
Схема тонкой линзы
Рис.3,Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения.
Главной оптической осью линзы считается ось, прожодящая через центры кривизны её поверхностей. В тонкой линзе точки пересечения главной оптической оси с обеими поверхностями линзы сливаются в одну точку О.(Т.к. очень большие радиусы кривизны приближаются к плоскостям, то сферические поверхности теоретически сливаються в одну плоскость). Эта точка называется оптическим центром линзы. Тонкая линза имеет одну главную плоскость, которая общая для двух сферических поверхностей и проходит через центр призмы и перпендикулярна к главной оптической оси. Все прямые, проходящие через оптический центр линзы, называются побочными оптическими осями линзы. Важным является то, что все лучи, идущие через оптический центр линзы, не преломляются.
Поток монохроматических параллельных лучей или пучков лучей с осями их узких конусов, нормалльных к сферической границе раздела (к главной плоскости, называют парксиальными (приосевыми) пучками. При этом, пройдя через неё сходятся в главном фокусе линзы F 2 . Главные фокусы линзы лежат на главной оптической оси линзы. Точки, расположенные на главной оптической оси линзы с двух сторон оптического центра на равных расстояниях f 2 . , называются главными фокусами линзы . Плоскости, проходящие через главные фокусы f 2 линзы и перпендикулярные к её главной оптической оси , называются фокальными плоскостями линзы .
Формула тонкой линзы.
Формула тонкой линзы связывает между; собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокус ное расстояние линзы F :
В формуле тонкой линзы фокусное расстояние ОF
обозначается буквой F.
Если линза собирающая, то > 0, если линза рассеивающая, то перед ставится знак «минус». Если изображение действительное, то > 0; если изображение воображаемое, то перед ставиться знак «минус». Все величины в формулу линзы подставляются в метрах. 
7. Построение изображений в линзах
Опыт показывает, что параксиальные лучи света, выходящие из одной светящейся точки, после прохождения через линзу сходятся также в одной точке, которая является изображением светящейся точки. Поэтому для построения изображения точки достаточно взять два любых луча, но лучше те, ход которых после преломления заранее известен: 1 - луч, идущий через оптический центр; 2 - луч, параллельный главной оптической оси; 3 - луч, проходящий через передний фокус собирающей линзы (или продолжение луча 3 проходит через задний фокус рассеивающей линзы) (рис. 16.41).
Положение изображения действительного предмета и егоразмеры зависят от положения предмета относительно линзы. Пусть d
- расстояние от предмета до линзы, f
- расстояние от линзы до изображения. Построим изображение плоского предмета АВ
, расположенного на различных расстояниях d
от линзы. Если линза собирающая, то при d>2F
(рис. 16.42) изображение действительное, перевернутое, уменьшенное,F 
При F (рис. 16.43) изображение действительное, перевернутое, увеличенное, f>2F.
Рис. 16.43
При d (рис. 16.44) изображение мнимое, прямое, увеличенное, находится с той же стороны от линзы, что и сам предмет, но дальше предмета (f>d).
Рис. 16.44
В рассеивающей линзе (рис. 16.45) изображение действительного предмета всегда мнимое, прямое, уменьшенное, находится между линзой и ее фокусом со стороны изображаемого предмета.
8.Глаз как оптический прибор. Лупа, Микроскоп, фотоаппарат.
Глаз.
Основным источником зрения является глазное яблоко, за зрачком находится хрусталик, а сзади сетчатка. Оптическую роль в глазе выполняет элемент, имеющий форму двояковыпуклой линзы и наз-ся хрусталиком. К краям хрусталика прикреплены мышцы, которые сжимают или растягивают хрусталик, в результате меняются радиусы кривизны сферич. пов-ти хрусталика и соответственно фокусные расстояния. При изменении расстояния d до наблюдаемого объекта, расстояние f от хрусталика до сетчатки остается неизменным, а меняется фокусное расстояние. Недостатки зрения – близорукость и дальнозоркость.
Лупой
называют собирающую тонкую линзу с малым фокусным расстоянием (5-10 см).увеличение лупы: 
, расстояние наилучшего зрения.
Возьмите литровую банку и монету. Положите монету под дно пустой банки. Она видна как сверху, так и через боковую стенку банки. Теперь налейте в банку воду. Монета видна сверху, но не видна через боковую стенку банки. Почему? Положите монету внутрь банки с водой. Что изменилось и почему?
Пьер Ферма сформулировал принцип (то есть, общее утверждение), которому подчиняется распространение света в различных средах. Принцип, как и аксиома не доказывается. Из него получаются следствия, которые проверяются опытным путем. Сформулируем его.
Пусть свет распространяется между двумя точками по некоторому пути. На элементе пути ΔS скорость света равнялась v. Она может быть различна на разных участках. Тогда затраченное на этот участок время 
Полное время распространения света равно сумме времен, потраченных на все участки. На математическом языке это записывается как Ферма предположил, что это время должно быть минимальным из возможных
. То есть, перебрав все траектории, соединяющие начальную и конечную точку, мы должны найти ту, время движения света по которой минимально. Именно по этому пути «пойдет» световой луч. Величина называется оптической длиной пути
. Величину n нельзя вынести за знак суммы, потому что она может быть различной на разных участках пути. Именно оптическая длина пути, а не геометрическая длина, должна быть наименьшей. Отсюда же следует принцип изохронизма световых лучей. Если из точки А в точку В свет распространяется по нескольким путям, то время распространения по ним одинаково.
Попробуем получить из этого принципа аксиомы геометрической оптики.
Прямолинейное распространение луча в однородной среде. Если луч движется из А в В без отражений в среде с постоянным показателем преломления n, то Это означает, что нужно выбрать путь из А в В минимальной геометрической длины . Ясно, что это будет прямая линия.
Закон зеркального отражения. Пусть свет пришел из А в В, испытав отражение в плоском зеркале.
Найдем точку О на зеркале, в которой произошло отражение. Отразив в зеркале точку В и получив точку В’, приходим к выводу, что длина ломаной AOB’ равна длине AOB. Очевидно, что AOB’ минимально по длине, когда это прямой отрезок. Получаем два вертикальных угла, один из которых обозначен двумя дугами, поэтому углы падения и преломления, обозначенные одной дугой, также должны быть равны. Точка О должна лежать в той вертикальной плоскости, в которой лежат перпендикуляры, опущенные из А и В на отражающую плоскость (иначе путь АОВ удлинится). Поэтому лучи АО и ОВ лежат в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным в точку О.
Преломление луча на плоской границе. Пусть точки А и В лежат в средах, с показателями преломления n 2 и n 1 (n 2 >n 1), разделенные плоской границей. Легко сообразить, что в этом случае прямая АВ уже не будет соответствовать наименьшему времени. Поскольку, если мы сдвинем точку, в которой свет переходит из первой среды во вторую слегка налево, то путь, который свет пройдет в «медленной среде» сократится. А путь, пройденный в «быстрой» (имеющей меньший n) примерно на столько же удлинится. Результирующее время уменьшится. И так мы будем двигаться налево до тех пор, пока укорачивание времени в верхней среде не будет полностью компенсироваться удлинением его в нижней.
Второй рисунок показывает эту ситуацию. Если мы переместимся влево на малое расстояние вдоль границы A 1 A 2 , то геометрический путь в верхней среде сократится на A 2 B 2 , а оптический на n 2 A 2 B 2 , в нижней среде геометрический путь удлинится на A 1 B 1 , а оптический на n 1 A 1 B 1 . Мы достигнем минимума времени, если оптическую длину пути уже нельзя будет уменьшать такими шажками. То есть, укорачивание верхнего оптического пути равно удлинению нижнего n 1 A 1 B 1 =n 2 A 2 B 2 . По чертежу мы видим, что и где углы обозначены одной и двумя дугами соответственно. Из равенства получим выполнение принципа Ферма приводит к известному закону преломления светового луча на границе разных сред.
Принцип Ферма представляет собой пример используемых в теоретической физике вариационных принципов. Для каждой траектории вычисляется определенная величина (в нашем случае – оптическая длина пути), после чего ищется такая траектория, на которой эта величина принимает минимальное (или максимальное) значение. Именно эта траектория и будет истинной. Подобно законам сохранения, вариационные принципы накладывают ограничения на происходящие события, делая их течение определенным. Почему законы сохранения и вариационные принципы «работают» - вопрос того же сорта, что и «Почему все тела притягиваются друг к другу всемирным тяготением».
Доказательство
закона отражения света
из принципа Ферма
Принцип Ферма
Принцип Ферма (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике - постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему (реже - максимизирующему) время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути).Этот принцип, сформулированный в I в. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма около 1660 года в качестве самого общего закона геометрической оптики. В разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред .
Законы геометрической оптики и принцип Ферма
Конечность и постоянство скорости света позволяет вывести из принципа Ферма все три закона геометрической оптики.Закон прямолинейного распространения
Поскольку свет распространяется в однородной среде с постоянной скоростью, то минимальность времени становится эквивалентной минимальному расстоянию. Поэтому доказательство закона прямолинейного распространения света из принципа Ферма тривиально: Свет в однородной среде движется по кратчайшему расстоянию, соединяющему две точки, т.е. по отрезку прямой.Закон отражения
Для доказательства закона отражения света можно обратиться к рисунку. Если отразить точечный источник S в зеркале, то для любой точки R" будет верно равенство длин отрезков: SR" = S"R" . Поэтому время прохождения света по пути S → R" → А будет равно времени прохождения света по пути S" → R" → А . Согласно принципу Ферма свет будет распространяться по «кратчайшему расстоянию», а из всех подобных расстояний минимальное будет для пути S" → R → А , когда точка R" будет находиться на отрезке S"А , соединяющем мнимое изображение источника и точку наблюдения (глаз). Не трудно видеть, что для этой точки угол падения равен углу отражения.Это доказательство, естественно, не является строгим. По старой доброй традиции вставлю фразу: «Пытливый читатель может провести строгое доказательство самостоятельно». Перечислю лишь теоремы планиметрии, которые в нем использовались:
- Признак равенства прямоугольных треугольников;
- Неравенство треугольника;
- Теорема о равенстве вертикальных углов;
Закон преломления
Доказательство закона преломления света исходя из принципа Ферма несколько более сложное, чем представленные выше.Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса-Френеля в волновой оптике для случая исчезающей малой длины волны света.
id="tabs-1">
В модели можно изменять следующие величины:
- Показатели преломления двух сред;
- Положение источника света;
- Положение приемника света;
- Положение точки на границе раздела двух сред.
- скорости распространения света в обоих средах;
- время прохождения света в каждой из сред
Управление интерактивной моделью
- Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
- Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
- Стереть все «следы»: «CTRL + F »
Скачать модель
Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa)
- Лицензия «С указанием авторства - Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт обязательна!
Краткие теоретические сведения
Цель работы
Литература
Вопросы и тесты для самоконтроля и сдачи отчета
Вопросы для самоконтроля и сдачи отчета
Какую роль играет фотофильтры при работе фотоэлемента.
Вопросы допуска
4.5.1.Принцип работывакуумного фотоэлемента.
4.5.2. Как получить вольт-амперную характеристику вакуумного фотоэлемента.
4.5.4. Какие законы фотоэффекта мы сможем проверить на этой установке.
4.6.5. Фотоэлементы и их применение.
4.1.1.Определение законов фотоэффекта, длины волны.
а. – I тока насыщения пропорцианально световому потоку;
Е фото е - возрастает с частотой света
Если n 0 света < n min , то фотоэффекта нет
б. - I тока насыщения прямо пропорцианально мощности светового излучения.
Е фото е - линейно возрастает с частотой света и не зависит от мощности света
Если n 0 света < n min для данного вещества, то фотоэффекта нет.
в. - I тока насыщения пропорцианально световому потоку;
Скорость фото е - зависит от мощности света.
N 0 света < n 0 min наступает красная граница фотоэффекта.
4.7.2.Что мы называем током насыщения?
а. – при увеличении напряжения на аноде, ток возрастает.
б. – при постоянном напряжении на аноде увеличения фото е - не наблюдается;
в. – все е - , испущенные катодом, попадают на анод.
4.7.3.Уравнение Эйнштейна для явления фотоэффекта. Что такое фототок?
а. hn = ½ mnJ 0 2 – A; направление движения е - называется фототоком.
б. hn = ½ mnJ 0 2 + A; ток, возникающий под воздействием света
в. hw = ½ mJ 0 2 + A;
4.7.4. Что мы называем фотоэлектрическим эффектом?
а. испускание е - веществом при освещении.
б. испускание е - их сбор вокруг катода при воздействии света
в. испускание е - веществом под воздействием света.
4.8.1. Савельев И.В.Курс общей физики, т.4, 2004 г.
4.8.2. Кортнев А.В. и др. Практикум по физике, М., 1965 г.
5 . Определение показателей преломления твердых тел и жидкостей
Ознакомить с методами измерения показателей преломления жидких и твердых веществ.
Исследовать концентрационную зависимость показателей преломления жидких растворов и освоить метод определения неизвестной концентрации раствора с помощью рефрактометра.
Сделать численную и графическую проверку применимости формулы Лоренца к водному раствору глицерина.
Вычислить поляризуемость и эффективные радиусы молекул воды и глицерина.
Поведение света на границе раздела двух оптически различных сред определяется законом преломления, согласно которому падающий, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падания к поверхности раздела сред, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления, b есть постоянная для данных веществ величина, равная показателю преломления n 21 второй среды относительно первой. Закон преломления, как известно, был установлен экспериментально, а правильное теоретическое объяснение было дано Гюйгенсом на основании предложенного им принципа (принцип Гюйгенса).
Однако закон преломления теоретически можно получить с помощью более общего принципа, объясняющего ход световых лучей в разных ситуациях. Принцип Ферма, или принцип наименьшего времени утверждает, что из всех мыслимых траекторий между двумя точками действительной является та, которую свет проходит за минимальное время.
Пусть свет из точки А первой среды после преломления за границу раздела сред (плоскости Q) попадает в точку В второй среды.
Из принципа Ферма следует, что действительная траектория луча АОВ лежит в плоскости падения луча – плоскости, проведенной через падающий луч и нормаль к границе раздела в точке падения луча, и лишь найти положение точки О на линии раздела СД. Из рисунка 5.1 видно, что любую траекторию, не лежащую в точке падения Р, например, АМВ, свет пройдет за большее время. Действительно, отпустив перпендикуляр из точки М на плоскость Р, убеждаемся, что АМ > АО и MB > ОВ, так как гипотенуза всегда больше катета, и, следовательно, траекторию АМВ свет пройдет за большее время. Найдем положение точки О на плоскости падения. Обозначим СО через X. Траекторию АОВ свет пройдет за время t:
Рис. 5.1. К выводу закона преломления из принципа Ферми
где и - скорости света в первой и второй средах.
Чтобы в соответствии с принципом Ферма время t при некотором x было минимально, необходимо, чтобы первая производная в этой точке равнялась нулю.
Принцип Ферма
При́нцип Ферма́ (принцип наименьшего времени Ферма ) в геометрической оптике - постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему (реже - максимизирующему) время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке : свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.
Этот принцип, сформулированный в I в. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики. В разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.
Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса-Френеля в волновой оптике для случая исчезающей малой длины волны света.
Принцип Ферма является одним из экстремальных принципов в физике .
Примечания
Литература
- Краткий словарь физических терминов / Сост. А. И. Болсун, рец. М. А. Ельяшевич. - Мн. : Вышэйшая школа, 1979. - С. 364-365. - 416 с. - 30 000 экз.
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Экстремальный принцип
- Ифкуиль
Смотреть что такое "Принцип Ферма" в других словарях:
принцип Ферма - — Тематики нефтегазовая промышленность EN Fermat s lawFermat s principle … Справочник технического переводчика
принцип Ферма - Ferma principas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Fermat’s law; Fermat’s principle vok. Fermatsches Prinzip, n rus. принцип Ферма, m pranc. principe de Fermat, m … Fizikos terminų žodynas
Ферма принцип - Принцип Ферма на примере эллиптических поверхностях Объяснение закона Снелла при помощи принципа Ферма. Принцип Ферма (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в… … Википедия
Ферма Пьер - (Fermat) (1601 1665), французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). * * * ФЕРМА Пьер ФЕРМА (Fermat) Пьер (1601 … Энциклопедический словарь
ФЕРМА ПРИНЦИП - ФЕРМА ПРИНЦИП: действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путем между теми же… … Энциклопедический словарь
ФЕРМА - ФЕРМА (Fermat) Пьер де (1601 65), французский математик. Вместе с Блезом ПАСКАЛЕМ сформулировал теорию вероятности и, доказав, что свет перемещается по самой короткой оптической траектории (принцип Ферма), стал основателем геометрической оптики … Научно-технический энциклопедический словарь
Ферма принцип{:} - действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым другим геометрически возможным путём между теми же точками.… … Энциклопедический словарь
ФЕРМА (Fermat) Пьер - (1601 65) французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма) … Большой Энциклопедический словарь
